2024 5모 수학 손해설 (전과목) (재업)
게시글 주소: https://www.orbi.kr/00068062123
2024 5월 고3 수학 풀이.pdf
재업한 이유는 글에 내용을 좀 추가하려다가 실수로 잘못 눌러서 삭제해버렸습니다... 이런 적이 처음인데 좀 어이없네요 ㅋㅋㅋ
풀이를 길고 조잡하게 쓰니까 필기앱이 감당을 못한다... 렉 뚫는게 상당히 난관이었네요.
저는 뭐 편하게 시간 제한 없이 풀어서 압박감을 느끼진 않았지만 이걸 100분 재고 풀면 상당히 빡셀것 같네요. 92점 이상 받으신 분들 존경합니다.
공통
1~8번 : 걍 평범한 2~3점짜리 문항인 것 같다.
9번 : 4점 초입부에 나오기에는 좀 당황스러운 문제인듯?
10번 : 여기서부터 케이스 분류를 시키는거 보니 느낌이 쎄한 시험지
11번 : {an - bn}이 공차가 정수인 등차수열이라는 것만 빠르게 캐치하면 어렵지 않은 문제
12번 : 적분해서 0 나오는 것까지는 누구나 알 수 있지만 계산이 빡세다
13번 : 나 이거 왜 이렇게 쉽게 풀렸지? 풀이에서 뭐 생략한게 있었나
14번 : 박스 조건이 성립하는 f(x)의 개형을 빠르게 떠올리면 그 뒤로는 수월하다. 근데 개형 떠올리는게 어려울 수도 있을듯
15번 : 빡빡했던 준킬러에 한 줄기 힐링 문항. 4점짜리 중에서 가장 쉬운듯 하다
16~19번 : 할 말 없음
20번 : f(x)와 g(x)가 몇차함수인지 빠르게 캐치하는게 관건인듯 하다.
21번 : 도형 너무 어렵... 안 보여서 꽤 오래 붙잡고 풀었다. 도형 문제가 열받는게 막상 눈에 보이기 시작하면 풀이가 그렇게 어렵진 않다. 안 보여서 못 푸는 것일 뿐
22번 : 3모보다 22번이 확실히 묵직해졌다. 일단 g(x) 조건을 해석해서 g(x) 개형 떠올리는 과정도 꽤 어려웠고, h(x)=0의 해를 2개로 만들어서 g(x)h(x)가 연속이 되도록 해보려고 했는데 h(x)=0의 해가 절대 2개가 안돼서 난감했었습니다. 함수 g(x)의 특성상 불연속 점에서 좌극한과 우극한이 서로 -1배이기 때문에, 이때 h(x)도 좌극한과 우극한이 서로 -1배이면 g(x)h(x)가 해당 점에서 연속이 됩니다. h(x)=0이어야만 연속이 된다는 고정관념에서 빠져나오지 못하면 절대 풀 수 없는 문제
확률과 통계
23~26번 : 할 말 없음
27번 : 약간 3모 28번의 하위호환 버전 같다. 3모 28번보다는 확실히 쉽지만 3점짜리 치고는 좀 어려울수도
28번 : 살짝 어렵긴 한데 1학년과 2학년 학생 수가 똑같이 주어져서 그렇게 시간을 많이 뺏지는 않은 문제. 원래 1학년이 앞에 앉는 경우의 수와 2학년이 앞에 앉는 경우의 수를 따로따로 구해줘야겠지만 1학년과 2학년 학생 수가 똑같아서 그냥 1학년이 앞에 앉는 경우의 수 구해놓고 ×2만 해주면 된다. 문제 자체는 확률 구하는 문제지만 실질적으로는 경우의 수 구하는 문제
29번 : 이번 확통에서 가장 어려운 문제였던 것 같다... 케이스 분류해놨는데 그 안에서 또 케이스 분류를 시키는 사악한 문제
30번 : 오히려 29번보다 훨씬 쉽다. 케이스 분류를 많이 시킬 것 같이 생겼는데 실제로 중앙에 들어갈 수 있는 숫자가 1,2밖에 없어서 easy하게 풀 수 있다. 그런데도 29번에서 탈탈 털려서 이거는 건드릴 엄두도 못 내신 분들이 많을 듯 하네요.
미적분
23번 : 할 말 없음
24~27번 : 3점짜리 문항들이 좀 빡빡하게 나온 느낌이다. 뭐 그렇다고 4점 줄 정도까지는 아니긴 하지만. 24번부터 약간 3점짜리 첫 문항 치고는 어려운 느낌이었고, 25~26번에서 시간 잡아 먹은 분들도 꽤 있었을 듯. 오히려 27번이 가장 쉬운듯 하다.
28번 : 설계가 아주 잘 된 문제인 듯 하다. {f(x)g(x)}' = 2f(x)를 잘 정리하면 서로 약분 된다는 점을 캐치해야 하고, 미분 뿐만 아니라 덧셈정리도 능숙하게 다룰 줄 알아야 하는 문제.
29번 : 계산량 미쳤습니까 휴먼... 음함수 미분 사용하면 계산량이 좀 줄긴 하는데 그래도 많아. 여기서 시간 좀 많이 썼다.
30번 : 처음에 볼 땐 어쩌라는건지 난감한 문제... 하나씩 따라가다보면 뭔가 퍼즐 조각이 맞춰진다. 다만 현장에서는 앞에서 너무 탈탈 털리고 와서 풀어볼 엄두도 못 낸 사람들이 대부분이겠지...
기하
23~26번 : 할 말 없음
27번 : 이게 어떻게 3점짜리야... 차라리 28번이 더 쉽지 않을까?
28번 : 수학 문제 안 푼지 너무 오래돼서 냅다 제곱했다가 엄청 헤맸다... 외분점으로 푸는거라는걸 뒤늦게 깨닫고 푸는데 너무 쉽게 풀려서 화가 났다.
29번 : x축 위에 있지 않은 점이 포물선의 초점이라서 당황스러울 수도 있지만, 준선을 최대한 이용하면 거의 x좌표만 잡고 쉽게 풀 수 있는 문제. 준선을 잘 활용하자.
30번 : 30번 치고는 타원의 정의만 잘 따라가면 술술 풀리는 문제인 것 같다. 개인적으로는 27번이 더 어려웠다.
그리고 저도 5모 수학 한번씩 다 풀어본거니까, 5모 수학 관련해서 질문 있으면 받도록 하겠습니다. 꼭 제 풀이와 관련된 질문이 아니어도 괜찮습니다.
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
크아아악
-
매체를 젤 못함 = 화작을 젤 못함 실모에서 공통2틀 문법0틀 매체4틀 당해보셈
-
잇올,이투스247 vs 동네 독재 ((질의응답 과외 구할거고 이번주 재종 나올 예정 0
검고생이라 작년말에 잇올 3달정도 다녔는데 재학생도 받아서 분위기가 너무...
-
대충 강민철이 알려주는대로 과외생한테 알려주면 알아서 1등급 받겠지?
-
현역 때 부터 지금까지 주위에 국어 공부하는 사람들 보면 독서 몇분, 문학 몇분,...
-
재밌으니까 한번 더 21
ㅇㅈ입니둥.... 넵 접니다….쌍꺼풀 있을 때 없을 때 차이가 크죠ㅋㅋㅋㅋ아마...
-
제가 찬거긴 한데 왜 인스타 소개란에 아이디를 안 지우고 있는걸까요? 그리고 얘...
-
혹시 있으실까용
-
오 날씨가 0
여름이네
-
대북 강경정책이 긁어 부스럼 만드는 것 같아서 우려된다면 4
햇볕정책보단 병먹금의 기조로 가는 게 맞다고 봅니다 햇볕정책의 실패는 이미 김대중...
-
사반수 고민 0
언미생지 현역 35355 재수 14242 삼수 13211 수학 때문에 포기했었는데...
-
하... 드랍하고싶다 1학기만 버티면되는데
-
최신식건물... 추가합격 받았는데. 고민 많이 해봤어야 했는데. 교대괜히 간거...
-
의대교수들, '의협 전면 휴진'에 가세할 듯…"우리도 의협 회원" 2
의협 '18일 휴진' 결정에 의대교수 단체들 "당연히 휴진과 총궐기대회 참가할 것"...
-
한양대 에리카(106) 아주대(67) 세종대(63) 연세대(60) 고려대(57)...
-
20살 여학생 가방 11
미우미우 이런거면 좋아하나용? 아님 뭐 브랜드 아시는분?.. (아는게 장원영미우미우뿐 젠쟝!)
-
진짜 차라리 다 넣고 읽어보라고 한 번 시켜야되나 우울하네
-
28,29,30 빼고 몇분컷나심
-
와 시발 2
좀 정훈교육은 전국민 대상으로 시켜라 대가리가 비다 못해 똥만 찼네 시발ㅋㅋ
-
민주 “영일만 석유 시추, 포항 지진 촉발 가능성” 2
오중기 더불어민주당 포항북구지역위원장은 10일 포항시청에서 기자회견을 열고 윤석열...
-
도대체 지 자리 있으면서 왜 내 옆에다가 바구니 끌고와서 거기다 가방 넣는겨..좁디좁은 내자리에..
-
제가 살건 아니긴 해요
-
입시판 뜨면....
-
?
-
비쁠이라도 주세요..
-
화1 공부법.. 3
화1 지금이라도 개념 다시 들을까요?ㅠㅜ..
-
설대식 446.8 더도 말고 덜도 말고 딱 6모만 같아라
-
덕코 다뿌리고 탈릅해야지 내년엔 내가 공부 훈수둘 능지가 안될듯
-
노직 질문좀요 생윤 10
김종익 쌤 강의에서 18c말: 스미스 (자유방임사회) 자연적 자유체제 형식적...
-
식사 맛있게 하세요 11
-
원래 비싼 스마트폰 두대 살 돈 받았는데 직무 내 스트레스 & 갑질 등으로 정신과...
-
과외때문에 교재 골라야되는데 4-5등급이 너무 어려워하지 않을 만한 그나마 쉬운...
-
음음
-
6모 대구 표본 7
대구 표본이 전국 표본은 아니지만 미적 1컷 80 또는 78 정도일듯? 76점이 94면
-
생윤 윤사 둘 다 추천해주세요! 개념은 끝냈고 생윤은 현자의 돌 모고 구매...
-
작수3이였고 아무생각없이 6평봣는데 1컷나와서 더욱 고민이 많이되네요 2506,...
-
영어 오답 on
-
Gs25가 원래lg25였고 Cu가 패밀리마트였다는사실....
-
진짜로 국장컷 3.0도 못맞추게생김 집에돈도없는데 내가밉다
-
정적분 조건 <-- 해석하기 개빡셈 화가 나려함... 해설지나 보러 가야지 아오...
-
실모풀때 삼도극은 빼고 걍 10분 - 해서 푸는데 어떻게들 하시는지
-
아 ㅋㅋ 당황스럽네…
-
step1 80문제만 풀면 수1 끝인데 빨리 정병훈t 듣고 싶단 말야
-
여사친과 포옹 7
.
-
막판 13분 동안 호다닥 풀긴 했는데 결과가 처참하네요..ㅋㅋ 공통 때문에 선택에는...
-
오 4
팔로워 400 감사합니당
-
하 인생 ㅅㅂ
-
하나비오 미테타~
-
이투스.....를 복사기로....
-
??????
군
11번에서 공차 -1인거 어떻게 잡으신건가요,,?
일단 aₙ - bₙ의 공차가 '음의 정수'라는 것까지는 이해하셨다는 전제 하에 설명을 하겠습니다.
[직관적으로 풀었을 때]
사실 직접 풀어봤을 때는 대충 공차를 -1이랑 -2로 가정해보니까, -1밖에 안되겠구나 하고 풀긴 했어요
(가) 조건에서 a₁ - b₁ = 5임을 인지하고 일반항 식을 구해봤을 때,
공차가 -1이라고 가정하면 aₙ - bₙ = -n+6이라서 (나) 조건을 만족시키는 m이 6이라는 자연수로 나옵니다. 참고로 (나) 조건이 뭐였냐면 aₘ = bₘ이었습니다. m이 3 이상인 자연수라는 조건도 만족시키니 공차가 -1인건 가능할 것 같습니다.
공차가 -2라고 가정하면 aₙ - bₙ = -2n+7이라서 (나) 조건을 만족시키는 m이 7/2로 자연수로 나오지 않습니다. 따라서 공차가 -2이면 안됩니다.
이렇게 보니 공차를 -1, -2가 아닌 다른걸로 해봐도 비슷한 이유로 안될것 같고, 공차를 -1로 했을 때 딱히 안될 이유도 없어서 바로 -1로 두고 풀었습니다.
[엄밀하게 증명하자면]
aₙ - bₙ의 공차가 d라고 해봅시다. (d는 음의 정수)
(가) 조건에 의해 a₁ - b₁ = 5이기 때문에 {aₙ - bₙ}의 일반항 식을 구하면
aₙ - bₙ = d(n-1) + 5
입니다.
그런데 이때 (나) 조건에서 aₘ = bₘ이라고 했고, 이 말은 aₘ - bₘ = 0을 만족시키는 어떤 자연수 m이 존재해야 한다는 의미로 해석할 수 있습니다.
m을 일반항 식을 통해 직접 구해보면
m = 1 - 5/d
이기 때문에, m이 정수가 되도록 하는 음의 정수 d는 -1과 -5 뿐입니다.
이 중에서도 m≥3이라는 조건 때문에 d=-5는 탈락입니다.
따라서 가능한 공차는 -1밖에 없음을 알 수 있습니다.
답변 감사합니다 이해가 되었어요