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역학이란 무엇인가? 1 : 아리스토텔레스부터 뉴턴까지
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오르비 글들을 살펴보다 보니, 아래와 같은 글이 보였습니다. 그래서 이참에, "라그랑주 역학", 더 넓게는 "역학"에 대하여, 제가 아는 것을 한번 풀어 놓는 건 어떨까 하는 생각이 들어서, 이렇게 시리즈로 글을 써 보게 되었습니다. 뉴턴 역학부터 시작해서 양자역학까지 다루어 볼 생각이고, 겉핥기 식으로 다루는 것이 아니라 정말로 중요한 개념들을 제대로 다루어 보려고 노력하겠습니다. 또한, 수식을 사용하지 않으면서도, 중요한 아이디어들을 전달하고자 합니다. 역학이 생겨나고, 발전하는 과정에 따라서 물리학자들이 생각해 내는 아이디어들을 중심으로 써 본 이야기가 될 텐데요, 물리학을 하는 사람들이 생각하는 역학, 또는 물리학이라는 학문 안에서의 역학에 대한, 안내 지도라고 생각하면서 읽으면 됩니다. 그럼, 시작합니다. 우선 역학이란 무엇일까요? 한자로는 力學이고, 영어로는 Dynamics 또는 Mechanics이니까, 운동이나 힘과 관련된 것을 다루는 분야라고 말할 수 있겠습니다. 그런데, 뉴턴에 따르면(더 자세히 말하자면, 뉴턴의 운동 법칙에 따르면) 힘이라는 것은 운동의 변화의 원인이니까, 결국 운동을 다루는 분야라고 할 수 있겠네요. 그런데 운동이 무엇이지요? 사회적인 여러 가지 움직임, 그러니까 이런저런 캠페인 같은 것들도 '운동'이라고 부르고, 여러 가지 육체 활동과 관련되는 것들에도 '운동'이라는 이름이 붙곤 합니다. 그렇지만 물리학에서 말하는 '운동'은 이러한 포괄적인 의미를 가지지 않죠. 다들 그 의미를 정확히는 모르더라도 짐작은 하고 있을 겁니다. 그냥, 단순하게, 물체의 움직임 정도이지요. 조금 더 정확하게 정의하자면, "위치가 변화하는 양상" 정도로 정의해 볼 수 있을 겁니다. 1. 아리스토텔레스에서 뉴턴까지 이러한 "위치가 변화하는 양상", 즉 운동에 대해서 아주 오래 전 아리스토텔레스는 다음과 같은 원리를 제시했습니다. 우선 "위치의 변화"에 두 가지가 있는데, 자연스럽게 생기는 것이 있고 강제적으로 생기는 것이 있습니다. 이는 4원소설과 관련이 있어요. 우선 우주의 물체들, 천체들은 4원소로 이루어지지 않았기 때문에 자연스럽게, 자동적으로 움직이고, 지상의 물체들은 그 물체가 4원소 중 어느 것과 관련 있느냐에 따라 위로 올라가거나 아래로 내려오는 "위치의 변화"를 자연스럽게, 자동적으로 움직인다고 보았습니다. 이 외의 모든 "위치의 변화"는 강제적으로 만들어진 것이라고 보았지요. 실험이나 관측보다는 거의 생각만으로 만들어진 체계이기는 합니다만, "아리스토텔레스 역학"이라고 불러 줄 수는 있을 겁니다. 그리고 천 년 이상의 시간이 흐른 뒤, 갈릴레이가 "역학"에 대한, 물체의 움직임에 대한 자신의 생각을 차근차근 제시하기 시작했습니다. 이는 "아리스토텔레스 역학"에 맞지 않았지만, 갈릴레이에게는 자신이 옳다고 생각하는 바를 말할 수 있는 용기가 있었습니다.(죽을 때까지 그러지는 못했습니다...) 우선, 막연하게 "위치의 변화"를 생각하는 것이 아니라, "시간이 어느 정도 흘렀을 때 위치가 얼마나 변화했는지"를 생각해야 한다고 주장했습니다. 수량화, 정량화라고도 할 수 있고, 위치를 "시간에 대한 함수"로 보고 이에 대하여 알아보고자 했다고 말할 수도 있지요. 두 번째로, 그럴싸한 이야기를 만들어 내는 것도 중요하지만, "실제로 물체가 어떻게 움직이는지"와 관련 있는 이야기이어야 한다고 말했습니다. 이에서 관측, 측정이라는 개념이 시작된 것이기도 합니다. 세 번째로, 물체의 움직임, 운동에 대하여 세부적인 하나 하나를 생각하기보다는 핵심적인 성질 또는 경향 또는 관계, 공통적인 성질 또는 경향 또는 관계를 생각해야 한다고 주장했습니다. 평평한 땅 위에서 공이 굴러갈 때, 공은 굴러가다가 멈추게 됩니다. 이 때 굴러가는 게 핵심일까요, 결국 멈추는 게 핵심일까요? 평평한 땅 말고 평평한 얼음판에서 공을 굴려 보면, 잘만 굴러가고 멈추긴 하더라도 오래 기다려야 멈추게 됩니다. 이것까지 생각하면, 멈추는 게 아니라 굴러가는 게 핵심이라고 할 수 있겠지요. 또 다른 사례를 들면, 떨어지는 물체를 이야기해 볼 수 있습니다. 화창하고 바람이 불지 않는 날 돌을 떨어뜨리면 아래로 떨어지지만, 세찬 바람이 부는 날에는 아래로 떨어지는 게 아니라 살짝 옆으로 떨어집니다. 그러면 떨어지는 게 핵심일까요, 아니면 바람이 어떻게 부느냐에 따라 얼마나 비껴나는지가 핵심일까요? 떨어지는 것이 중요하고 공통적인 요소라고 할 수 있을 겁니다. 이런 세 가지 방법을 통해, 구체적으로는 맥박을 이용해서 시간을 재면서 여러 가지 실험을 해 본 결과(갈릴레이는 의학을 배운 사람입니다), 갈릴레이는 두 가지 원리를 제시합니다. 첫 번째는 "관성"입니다. "어떤 물체이든, 외부로부터 무언가 영향을 받지 않으면, 그 물체의 빠르기와 움직이는 방향은 변하지 않는다." 라는 원리를 제시한 것이죠. 두 번째는, 빗면을 따라 떨어지든 그냥 떨어지든, 점점 빨리 움직이고, 움직인 거리는 움직인 시간의 제곱에 비례한다는 것입니다. "관성"의 개념을 생각할 때, 떨어지는 물체가 점점 빨라진다는 것은 무언가로부터 영향을 받고 있다는 것이라고 할 수 있습니다. 아마 땅, 결국 지구의 영향이겠지요. 이제, 자연스럽게 떠오르는 문제는 "물체가 어떤 영향력 하에 있을 때, 물체의 빠르기와 움직이는 방향은 어떻게, 얼마나 변하는가?"가 될 것입니다. 아쉽게도 이에 대해서 갈릴레이는 답을 내놓지 않았고, 우리의 새로운 주인공이 등장하여 그 답을 제시합니다. 유명하면서, 생일이 다가오는 인물이죠. 바로 뉴턴입니다.(뉴턴의 생일은 12월 25일입니다) 그 전에, 잠시 숨을 돌리고 그 당시의 상황에 대하여 살펴보겠습니다. 지동설에 대해 이야기해 보려는 거죠. 코페르니쿠스가 제시한 지동설은 복잡한 정도에 대해 살펴보면 천동설보다 아주 나은 건 아니었습니다. 행성 하나가 움직이는 길을 그리려면 여러 개의 원이 필요한 경우도 있었습니다.(천동설은 행성 하나의 움직임을 설명하기 위해 더 많은 원이 필요했습니다) 그런데 케플러가 나타나서, 행성 하나가 움직이는 길을 그리기 위해서는 타원이라는 곡선 하나면 충분하다는 것을 보여 주었습니다. 그러자 지동설은 천동설에 비해 간단하고, 매력적인 가설이 되었지요. 이제 이 지동설과 갈릴레이의 생각을 결합하여 보면, 행성들도, 달도 일정한 빠르기로 고정된 방향으로 움직이지 않으니까, 행성과 달은 무언가로부터 영향력을 받고 있다고 생각할 수 있습니다. 아마, 행성은 태양으로부터, 달은 지구로부터의 영향력을 받고 있겠지요. 그렇지만, 이 행성들과 달은 어떤 영향력을 얼마나 받아서, 이로 인해 빠르기와 움직이는 방향이 어떻게, 얼마나 변하는지 뉴턴 이전까지는 아무도 제시하지 못했습니다. 그런데, 사과는 익으면 나무에서 떨어집니다. 아마 지구의 영향력을 받아서 그렇게 된 것이겠지요. 생각해 보면, 달도 지구의 영향력을 받아서 지구 주위를 돌고, 사과도 지구의 영향력을 받아서 아래로 떨어집니다. 이 때, 뉴턴은 생각합니다. '달이 받는 지구의 영향력과, 사과가 받는 지구의 영향력은 같은 종류인 게 아닐까, 어쩌면 행성이 받는 태양의 영향력도 지구 대신 태양이 행사한다는 것만 다르지, 결국 같은 종류인 게 아닐까?' 하고 말이지요. 한편 뉴턴은 이런 생각도 해 보았습니다. '아마, 같은 영향력 하에 있는 두 물체가 있다면 양이 많은 물체일수록 빠르기와 움직이는 방향이 조금 변하겠지.' 라는 것입니다. 게다가, '영향력이라는 것에는 세기도 있고, 방향도 있는 것 같다'라고도 생각했습니다. 이러한 생각들을 묶으면, 뭔가 나올 수 있겠지요. 그리고 그것을 구체적으로 계산할 수도 있다면, 더욱 멋질 것입니다. 그리고 우리의 주인공 뉴턴은 그것을 모두 할 수 있는 능력이 있었습니다. (뉴턴에게는 모든 것을 명쾌하게 만들 수 있는 아이디어를 고안하는 능력이 충분했고, 그러한 아이디어를 뒷받침할 수 있는 여러 가지 계산을 하는 능력도 가지고 있었으며, 심지어 자신의 아이디어를 뒷받침하기 위해 새로운 계산 방법(그 이름은 미적분입니다)을 생각해 낼 수 있는 능력까지도 가지고 있었습니다.) 뉴턴은 이렇게 선언했습니다. "힘이라는 것이 있어서, 물체가 힘을 받으면 이로 인해서 물체의 빠르기 또는 움직이는 방향이 변한다. 운동의 양이라는 것이 있어서, 그 크기는 물체의 양과 빠르기의 곱이고, 방향은 움직이는 방향이다. 이제, 힘은 곧 운동의 양의 변화와 같다" 또한 이렇게도 말합니다. "힘은 일방적이지 않다. 어떤 물체 A가 다른 물체 B에게 힘을 준다면, 그 힘과 같은 세기, 정확히 반대 방향의 힘을 물체 B가 물체 A에게 준다" 마지막으로 이렇게 말했습니다. "태양이 행성들에게 가하는 힘, 지구가 달에게 가하는 힘, 지구가 사과에게 가하는 힘은 같은 종류의 힘이다. 떨어지는 사과에 대하여 우리가 알고 있는 사실, 그리고 케플러가 행성의 움직임에 대하여 밝혀낸 사실 모두에 비추어 계산해보면, 두 물체 사이에 이러한 종류의 힘이 작용할 때 그 크기는 두 물체의 양의 곱에 비례하고, 두 물체 사이의 거리의 제곱에 반비례하며, 방향은 두 물체를 잇는 방향이다." 그리고, 위의 몇 개 안 되는 원리로부터 뉴턴은 행성, 달, 혜성의 온갖 움직임, 심지어 밀물과 썰물까지 다 계산해서 보여 주었습니다. 이는 물리학의 시작이라고도 할 수 있고, 광범위하게 적용 가능하고, 물체의 움직임에 대한 정밀한 예측이 가능한 최초의 "역학"이었습니다. 그런 의미에서, 뉴턴이 갈릴레이에게서 빌려온 "관성" 원리, 그리고 자신이 제안한 원리들을 묶어 "뉴턴 역학"이라고 부르게 됩니다. "역학"이란 "시간이 얼마나 흘렀을 때 물체의 위치가 어떻게 변했는지"를 설명하고, 계산하고, 예측하는 분야라고 말할 수 있습니다. 이러한 것을 하기 위해, 뉴턴이 생각해 낸 "힘"이라는 것을 이용하기 때문에, "뉴턴 역학"이라고 부르는 것입니다. 개인적인 사정상 다음 글은 이번 주말은 되어야 올라갈 수 있을지도 모르겠습니다.
에피옵티무스 6기 나카렌입니다. 자격을 만족하는 분들이 많이 참여해 주시면 좋겠습니다.
아울러 포만한 카페에서 수학홀릭으로 활동하고 있습니다. "각자에게 맞는 교육, 각자에게 맞는 공부, 각자에게 맞는 풀이, 각자에게 맞는 점수" 언제나 한결같이, 꾸준하게. 아는 것을 안다고 하고, 모르는 것을 모른다고 하는 것이 진정으로 아는 것이다. -논어, 위정편- |
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나카렌
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오르비게시판및회원관리법 (Horus Code)2011년 7월 11일 11시 40분 제정</
오르비 회원 여러분, 안녕하십니까? 업계의 통상적인 관례에 따라, 그간 오르비에서는 오르비와 유사한 목적(학습, 입시 관련)으로 운영되는 타 사이트나 커뮤니티에 대한 광고나 홍보, 링크게시를 제한해 왔습니다. 하지만 이러한 제한 조치가 특정 사이트나 커뮤니티에
<span style='color: black; font-family: "맑은 고딕"; font-size: 18pt; font-weight: bold; language: en-US; mso-ascii-font-family: "맑은 고딕"; mso-fareast-font-family: "맑은 고딕"; mso-bidi-font-family: +mn-cs; mso-fareast-theme-font: minor-fareast;
마켓에 한권으로 완성하는 수학 (#한완수) 기하와 벡터 편이 입고되었습니다. 한권으로 완성하는 수학은 수능 시험과 수리 논술 시험 범위 전체를 커버하는 수학 참고서로, 오르비 마켓에서 가장 큰
[학습법관련도서] 'EBS공부법' 참여/ '공부역전공부법' 참여작년 12년도 수리나형이 쉬운편었습니다. 하지만 성적은 어땟나요? 만족하십니까?분명 쉬웠는데 성적이 생각만큼 나오지 않았다면 그건 탄탄하지 못한 기본때문에 이어지는 실수라고 생각됩니다
학교 : 카이스트학과 : 기계공학과학번 : 2학년나이 : 만 20세실명 : 이동규성별 : 남현 거주지 : 강남구과외 경력 : 작년 4월 중순즈음부터 지금까지 학원을 전혀 다니지 않는 중3(현재 고1)학생을 상대로 수학 상/하 한 바퀴 돌고 복습하는 과정에 있고요. 이외에도 작년 여
여기저기서 만나네요 ㅎㅎ
좀 싸그리 쓸어버렸으면... 인터넷이라고 싸지르면 다인줄 아나.. 에휴...
5/20 일총:7시간순수:7시간인강:0시간5/21 월총:5시간순수:2시간인강:3시간5/22 화총:10시간순수:9시간인강:1시간5/23 수총:6시간순수:0시간인강:6시간
학교 : 서울대학교<p class="바탕글" style="margin: 0px; padding: 0px; font-family: Dotum, 돋움, Verdana; font-size:
제가 체력이 매우없고 마른체질인데요한 1년넘게 운동도 안하고 체조도안하고 그래서 맨날 피곤하고 잠도 12시간씩자고 ㅋㅋㅋㅋ 나중에 군대가서도 힘들꺼같아서 운동하기로하고 찾아봤는데운좋게 근처에 주민을위한 헬스장이있더라고요 5만원에 3개월이라해서 끊었는데하루
1. 뻔한 설명을 하는 틀에 박힌 수업이 아닙니다. 쏙쏙 머리에 들어 옵니다. 일등부터 꼴찌까지 머리가 저절로 끄덕여지는 100% 이해 위주의 수업 입니다. 2. 강남에서는 웬만한 실력가지고 영어강사 못하죠. <strong
학교 :연세대학교 신촌 학과 :UIC생명공학 학번 :09학번 나이 :24 실명 :김현 성별 :남 현 거주지 : 서울 서초구 방배본동 과외 경력 : 5년
과외 가능한 장소 : 서울 전지역 과외 가능한 과목 : 수능영어, 수능과학, 수능 언어, AP (Chem, Physics, 
아시는것좀 다가르쳐 주실 수 있나요.강북메가.
고등학교 1학년때부터 현역 수능까지 계속 언어 1컷 뜨다가 가끔 2뜨고 가끔 99퍼 뜨고 하는데요. 절대적인 100퍼의 경지에 올라가려면 실수를 줄여야하자나요. 효과적인 방법 없을까요? 문제만 드립다 푸는거 별로 효율적이지 않은거 같아서요... 친구는 추경문 비문학 들어
언어에 대해서 따로 공부를 안하거나 수리 외국어에 비해 체계적으로 공부하지 않는 학생이 많은데상위권 대학 진학 목표를 한다면 언수외 모두 1등급을 받아야 원하는 대학에 진학할 수 있는 것이 현실입니다(정시)특히 수,외,탐은 과목 성격상 노력에 비례하는데 언어는 제
학교 : 고려대학교학과 : 국제어문학번 : 12나이 : 20실명 : 김수완성별 : 남현 거주지 : 동대문구 이문동과외 경력 : 1년 반과외 가능한 장소 : 학생집, &#
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노량진에 있는 한 독서실에서 생활 스터디원 3명이서 시간재서 풀었고간단한 검토 1번포함한 소요시간 75분정도100점 맞았으니.. 문제에 시험에 대해 한마디 할 수 있는 자격은 있는거 같아서;;결론은 문제가 쓰레기임;;;구닥다리 문제들 갔다놨고.. 괜찮은 문제가 될수 있었
여자친구가 재수중인데 항상 도서관에 있고 하는걸 갑갑해하네요.저도 재수를 거쳐서 대학을 왔는데 저는 헬스같은거 안하고 계속 책상앞에서만 붙어있곤 했거든요. 근근히 줄넘기나 그런건 하구요.하지만 여친은 무릎 연골이 유전적으로 거의 없는 편이여서 무릎에 무리가 가
올해 고등학교 입학한 고1입니다.내신 점수 내는 걸 전혀 몰라서 여쭤봅니다.예를 들어 전과목에서 1%인 학생과 전과목에서 3.99% 인 학생이 있다고 하면, 두 학생의 내신을 합산한 것은 똑같이 1.0 등급이 되는 것가요.친절한 답변
인강듣다가 새롭게 알게됫네여
함석이 아연도금하는게 반응성 큰금속이라서 보호되는게 아니라
탄산아연막을 형성하기 때문이라는 거..
수능까지 169일 남은 시점에서 한심하게 보실 수 있겠지만ㅠㅠㅠ 이제서야 반수 결심을 해보려고하는데요저랑 과가 너무 안맞는 것 같아요ㅠㅠㅠㅠㅠ수시로 그냥 상경쪽 찔러서 넣었는데흥미도 없고 적성도 아니고 너무 답답하네요ㅠㅠ그래서 반수를 오늘
문학편이나 쓰기편은 언제쯤 나올 예정인가요?
★ [영어전문과외] 서울 / 경력 13년/ 원어민발음/ 수능영어.토익(Toeic).텝스(Teps).IBT 토플 /영문법.구문독해.리딩/ 1등급.고득점을 위한 최고의 강의
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이제 그날 일어나서 그날 기상시간이랑 그 전날 공부시간그리고 공부량 적을건데많은 충고 부탁드려요
의대랑 점수대 안겹치는과는 어느과가있나요??
그러니까 서울대는갈수 있는데
지방의대는못가는과가 어디서부터인가요?
오르비 회원 여러분, 안녕하십니까? 업계의 통상적인 관례에 따라, 그간 오르비에서는 오르비와 유사한 목적(학습, 입시 관련)으로 운영되는 타 사이트나 커뮤니티에 대한 광고나 홍보, 링크게시를 제한해 왔습니다. 하지만 이러한 제한 조치가 특정 사이트나 커뮤니티에
아버지께서 국가유공자신데요 혹 국가유공자자녀 전형에 대해서 알 고 계신분이 있으면 도움 부탁합니다.
곧(?) 전역하는 N수생이고 목표는 내년 수능입니다. 7차세대라 개정이후 시험본 적은 없지만 수학 엄청 못합니다.지금 교과서로 기본기 쌓으면서 시간 남는대로 익힘책에 적용연습하고 있습니다.수1 과정은 끝낸 상태이고 미통기는 이번 주 내로 끝납니다.혼자서 꾸
이번에 7차 절판된거 구했는데 예전에 보라색 교과서에 비해서 크기도 준거같고 두께도 되게 얇아졌네요..이거 뭐 너무 다이나믹하게 변하다 보니 제대로 산건가 걱정이 될 정도네요요즘 보시는 교과서가 얇은거 맞나요
조금씩 매우 천천히 딱~~한번(1일째 공부한것을 10째까지 누적복습하면서) 1회독VS많은 양 빨리 빨리 여러번 10회독당신의 선택은?
5월 23일 기상시간: 5시 10분 5월 22일 공부시간: 자습 9시간+ 인강 2시간 15분 내일부터는 공부한것도 올릴게요!!
현인원 9명(문과5+이과4) 총인원 10명입니다. 지난주 결원 한명 보충했는데 이번주에도 그동안 학원과 병행하셨던 분이 학원 자습실에서 공부하기로 하면서 다시 한자리가 생겼네요 1타임 07~122타임 13:30~17:003타임 18:30~22:00 2월부터 공
학교 : 고려대학교학과 : 국제학부<span style="font-size: 9pt; font-family: Dotum
수행평가때문에 며칠간 잠이 너무너무너무 부족해서 말이 횡설수설한 점 이해해주시구요ㅠㅠ꼭 읽고 조언좀 부탁드립니다..^^저는 현역이구요교대나 치대 쪽을 생각하고 있습니다수리 가형으로 80점대 중반 정도 나오구요..ㅠㅠ그런데 제가 문제는 많이 푸는데 오답을 하나도
파일 안에 메일 주소를 넣었으니 많은 의견 부탁드립니다
<img border="0" alt="" src="http://orbi.kr/data/cheditor4/12
100점을 맞긴했는데 이거 난이도가 어느정도인가요?? 수능때나온다면 1등급컷 96정도 되나요?
사정이 있어서 공부를 못하고 있다가 다음주나 되야 시작이 가능할거 같습니다..수능본지 1년 반 정도가 되었고 당시 성적은 문과로 백분위 85, 78, 89, 96 / 96 이었습니다. 당시엔 불수능이었는데 지금은 물수능이라 또 모르겠네요..목표 백분위는 93 / 90 / 96 / 100 인데
안녕하세요. 저는 얼마전에 제대하고 독서실다니면서 공부하고있는 23살 청년입니다.<div style="margin: 0px; padding: 0px; color: rgb(51, 51, 51); font-family: Dotum, 돋움, Verdana; line-height: 21px; tex
안녕하세요. 저는 얼마전에 제대하고 독서실다니면서 공부하고있는 23살 청년입니다.군대가기전에 재수를 하긴했는데 워낙 공부에 뜻이없었고 1년놀다 군대라도 가야지 하고 대학을 안가고 바로 군대를 갔습니다. 2년의 군생활 나름 많은걸 보고 배웠지
제목을좀자극적이게썻네요 ;ㅠ
고2때까진 그냥공무원아니면법조인이 꿈이엇는데
요즘들어 확고해진게 우리나라교육을다시 바로잡고자하는것입니다
교육쪽에원래관심이잇엇고 목표도 연대교육학과엿습니다ㅈ지금도그렇구요
교육부 고위직까지가려면 교육학부를
제가 고 2인데 해야할 것이 산더미 입니다...그래서 어쩔 수 없이 밤을 새야할텐데, 이참에 잠을 줄이고그 시간에 공부를 하려고 합니다그래서... 하루 3시간만 자고 학교생활 한다는것이 가능할까요?그리고 카페인중독(캔커피 하루 3~4개), 쪽잠(15~30분), 운동(약 30분)하는
메이저의대를 정시로 가신 분들은 아예 수능 때 그점수받는걸 목표로 입시를 준비하신 분들인가요??솔직히 그정도 점수나오실 분들이면 내신도 뛰어나 수시대비도 많이하셧을테고 평소 모의점수가 잘나왔어도수능때 그점수 나온다는 보장이 없어 정시로 가겠다는 마
요즘 우파 고정닉들 요즘 건수 잡아서 신났네요 (통진당건)더불어 총학이 PD쪽인데 같이 까이네요ㅎㅎ 안습..(아 작년 선거에 PD, NL 그리고 비운동권이 후보로 나왔는데, PD쪽이 비권을 아슬아슬하게 제치고 당선)축제 연옌 하나도 안부르고 좌파 인디밴
엄마, 이모랑그리고 공익할때 같은 사무실에 있던 어머니뻘 되시는 공무원분...... 이 전화주셨네요하지만 복학생 아싸 따위가.. 축제 현장 근처에서 놀고 있을리가.... 슬퍼할게 아닌데 음맨날 지나다니는 곳을 뉴스 영상으로 보니까 뭔가 이상해..
저는 작년에 수능으로 의치대(인서울은 아님)에 합격한 한 사람인데요.. 요즘 드는 생각이 의전,치전만 아니었어도 서울쪽 갈수있었을것 같은데 이런 생각이 들고 , 이런 생각이 계속되다보니의전충 ,치전충 이란 단어를 왜 다른사람이 사용하는지 공감도 되더라고요..이제 점
학년 : 93년생 20살 재수생계열 : 이과 (수능영어 수업 필요)성별 : 남자현 거주지 : 대구 수성구에서 집이 있고 여기서 재수학원을 다니고 있습니다.학교 유형 :재수생이고 일반 인문계고등학교 졸업했습
제가 초등학교4학년부터 아예 수업자체를 그냥 듣기싫다고해야되나?그래서 안 들었는데요.맘 잡고 공부하려는데수학의경우 고등수학 -> 수1 이렇게 가잖아요외국어도 단어와 문법을 배워서 영어를 한국어처럼 읽을수 있는 능력을 만드는것(?)이고요. (아니라면 죄송;;
오늘 6시간 50분
누적 14시간 48분
학교 : 서울대학교학과 : 바이오시스템공학과, 수리과학 복수전공학번 : 08나이 : 24실명 : 김민경성별 : 여현 거주지 : 도곡동과외 경력 : 재수생 수학 2명, 특목고 입시준비 한명, 초등 경시과외 2명, 고등학생 내신 과외 한명과외 가능한 장소 : 서울 강남과외 가능한 과목
머릿속에서 계속 노래가사가 떠오르는데 어떡하죠...문제풀다보다가 집중한번 흐뜨러지면 노래멜로디가 머릿속에 맴돌아서 집중이 안되요;;그러다가 한번 꼬집거나 떄려서 집중하다보면 또 집중되고 그러네요;;이런 문제 해결하신분 없으신가요;;
여러 공부잘하는 분들 의견 초심으로 한번 듣고싶습니다.어떤 문제를 어떤식으로 하는 것이 좋을지요
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언어 97퍼 나머지 만점 (제2외궈 아랍어)내신 2.5점 깎임 논술 평타경사자는 불가능인가요?
학교 : 서울대학교 학과 : 의예과학번 : 12나이 : 20실명 : 백경호성별 : 남자과외 경력 : 4번 과외 가능한 장소 : 목동, 강남, 송파, 서초과외 가능한 과목 : 수학, 물리, 수학+물리과외 가능한 학생의 계열/학년 : 무관과외 가능한 학생의 학력 수준 : 무관예상하고
언어영역 감만으로 1등급 안정인 경우 많은가요?
뭐.. 작년부터? 인가... 80점에서 점수를 까는게 아니라 종합적으로 본다고 바뀌었던데...그래도 예전 기준이 아마 지금 기준이랑 비슷할거라고 생각하고 질문드립니다;;거기서는 예체능이 70점 이상(우수)면 감점이 없다고 했는데저희학교만 그런진 모르겠는데 저희학교는 80
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운영자
AbandonedSou
take me home
맹꼬
리자몽º
SKY메가톤
랭더
잘 읽겠습니다.
2011/12/17 IMIN: 389202 IP: 110.♡.225.7