[26부탁][물2칼럼] 1.포물선 운동(1) (부제: 포물선이었어?) (스압주의)
게시글 주소: https://www.orbi.kr/00022820082
칼럼 시작부터 늦는 느림보 에빱이입니다 ;;
이 칼럼은 물리1의 운동 개념을 어느 정도 이해를 하고 있다는 것을 전제로 하느 점, 그리고 에빱이의 필력이 부족하다는 점은 양해 부탁드립니다;;
일단 포물선의 정의는 알다시피, 초점과 준선.... 아 귀찮아
물리2 교과서에서는, 수평면과 나란한 부분의 운동은 등속도 운동, 연직 방향의 운동은 등가속도 운동이기 때문에,
변위가 (일차식, 이차식)이기 때문에 포물선을 그린다고 합니다.
그러나, 포물선 운동을 분석하는 데에 있어, 이보다 더 중요한 것은 수직 방향의 운동과 수평 방향의 운동은 '전혀 관계가 없다'는 것입니다.
???: 관계가 없다면 뭔데 이 돌대가리야
이 전혀 관계 없는 운동을 엮을 수 있는 물리량이 바로 시간, 에너지입니다,.
특히나. 처음 속력, 나중 속력만을 아는 걸로 충분한 경우가 많아요!
현재 물리2 평가원/수능 포물선 문제의 대부분은, '동시에' 또는 특정 시간 후(T)의 운동이라는 전제가 있습니다.
우리가 해야 할 일은, 시간의 단서를 얻을 수 있는 지점을 찾는 것입니다.
작년 수능 문제입니다.
메가 기준 정답률 54%를 기록했던, 다른 과목에서는 킬러라고 보기 애매하기도 했고, 엄청 어려운 문제가 아니기도 합니다.
왜냐하면, 여기서 여기엔 불필요한 정보가 있기 때문이죠(!)
혀튼, 아까 말했던 시간의 단서를 찾아봅시다.
우선, 수평 방향, 연직 방향의 운동을 보죠.
A는 수평 방향으로 Sqrt(3)v, 연직 방향으로 v의 속력으로 발사됩니다.
그런데, 수평 방향의 운동을 분석할 만한 단서가 보이질 않습니다. A의 시작점과 수평면의 끝 점에 대한 단서가 부족하니까요.
이제, 연직 방향을 관찰해 보면, A는 v의 속력으로 연직 위로 발사되어, 연직 아래로 H만큼 떨어져야 하네요.
여기서부터 풀이가 최소화되는 풀이, 제가 수능장에서 풀었던 풀이를 좀 써보겠습니다.
1) 풀이의 최소화
2) 제 수능장에서의 풀이(편의상 v^2/g는 생략하고, 그 근거는 칼럼의 프롤로그를 봐주세요!)
그리고, B는 H만큼 자유낙하하는데 4v/3g가 걸림을 알 수 있는데,
이제 '동시에' 떨어지는게 가능하려면, 4v/3g의 지연 시간이 필요함을 알 수 있고,
그러므로 답은 4번입니다.
...그런데, 잘 생각해 보면 이 문제와 다음 문제가 같은 문제임을 알 수 있습니다.
어떻게 보면 벡터 분해 하나로 물1 문제가 되는 문제를, 왜 물2에 냈을 지, 그것도 수능에 냈을 지를 생각해 봅시가.
결국 제 생각엔, 물1이든 물2이든 문체의 운동이 매우 중요한 개념이고, 물체의 운동을 어떻게 분석할 것인가는 항상 중요하기 때문에 의미없는 Sqrt(3)v가 나와도, 검토진들이 개의치 않았던 것이라고 생각합니다.
그래서, 운동의 분석만 잘 할 수 있으면, '포물선 운동' 문제라는 타이틀에 겁 먹지 않고 문제를 쉽게 풀 수 있을 것입니다!
중요한 내용 2가지만 봅시다.
1)수직 방향의 운동과 수평 방향의 운동은 관계가 없다.(포물선이고 나발이고)
2)포물선 운동에서, 찾아야 할 것은 시간 또는 에너지이다.
문제 2개를 보죠.
1. 2018학년도 수능(정답률 메가 기준 49%, ebsi 기준 30.5%)
'수직 방향의 운동과 수평 방향의 운동은 관계가 없다.'를 단적으로 보여주는 문제입니다.
입자의 운동을 보면, 일정한 힘을 받으니 복잡한 생각 하지 말고, 각 방향의 운동을 봅시다.
x축 방향을 보면, q에서 수직으로 낙하했다는 데서, x축 방향 속력이 v*cos(theta)에서 0으로 변하는 상황, x축 방향으로 등가속도 운동함을 알 수 있고,
y축 방향을 보면, o에서 p, p에서 q를 왕복하는 상황임을 알 수 있고,(p는 y좌표 최고점!) 이 또한 등가속도 운동임을 알수 있습니다.
...그럼 x축 방향으로도, y축 방향으로도 가속도가 있으니 가속도의 방향은 -y에서 뒤틀려 있겠군요. 그러므로 ㄱ 거짓!
ㄴ을 보면, '수직 방향의 운동과 수평 방향의 운동은 관계가 없다.' 기억하면, y축 방향으로 왕복하는 상황이므로 o와 q에서 y축 방향 속력은 같겠군요. 참!
ㄷ. y축 방향으로 왕복한다는 말은, 시간도 같습니다. 참!
2. 2016학년도 6월 모의평가(정답률 메가 기준 47%, ebsi 기준 46%)
60도 경사면에 수직으로 부딪히므로, 속도는 수평면과 30도를 이룹니다.
시간의 단서를 찾아 봅시다. 수평면 방향으로 시간을 구하는 것은 복잡하기만 하겠네요.
연직 방향의 속력을 봅시다.
으어어 사진 크다!
시간의 단서가 보입니다만, 시간이 같을 것이고, 길이 비를 물어보는 상황이니, 평균 속력의 비로도 충분할 것 같기도 하네요. 크흠 ...
x축 방향 평균 속력은 v/2일 테고,
y축 방향 평균 속력은 계산하면 sqrt(3)v/6 (sqrt(3)v/3이 아닙니다!)
수평 이동 거리가 l+h/(sqrt(3)), 연직 이동 거리가 h이니,
2번이 나오네요.
결국, 포물선 운동은 포물선인게 중요한 것이 아닌, 운동 2개의 합성을 어떻게 분리해 볼 것인지를 잘 따져야 하는 문제이고, 결국 물1의 운동 분석을 충실히 따르면 되는 문제들입니다!
여기서, 부가적인 문제 2개를 내보도록 하죠.(근거까지 맞추면 선착순 2천덕 정답자 나왔습니다!)
1. 19수능의 문제에서, 궤도를 잘 보면 교점이 있습니다. 문제 조건대로 발사하면 궤도의 첫 교점에서 충돌할까요?
2. 18수능의 문제에서, p에서의 속력이 0.3v이면, tan(theta)는 얼마일까요?
긴 글 읽기 쉽지 않겠고, 필력이 부족해서 부족한 부분도 있겠지만, 봐주시는 분들에게는 무한한 감사함을 표합니다!
다음 예고. 포물선 운동(2): 벡터 분해, 에너지의 관점
0 XDK (+100)
-
100
-
수험생이 줄어서?
-
ㄱㄱ
-
언매 vs 화작 0
공부 난이도 다 떠나서 순수하게 시간단축이 목적이면 언매랑 화작중에 시험장에서...
-
1분 선공개는 걍 쏘쏘였는데 풀로 뮤비 보면서 들으니까 바이브가 좋네요
-
시간 참 빠르구먼
-
알아서 해석
-
제발
-
오르비 망해따 5
리젠 실화냐
-
진짜 쌩 기초 노베입니다.. 작수6등급(문제푼거 맞음) 지금 무지성 빨더텅...
-
내신이든 수능이든 강사 교재 강의 다 너무 많은데 메가패스 있으면 굳이 걍...
-
나도 다시 나가야지
-
과외준비하면서 함 풀어보니까 싹 사라졌네 작수가 내 커리어 하이였다고 생각하고 걍 졸업해야겠다 ㅎ
-
공부 조언도 해주시고 자신감도 싫어주셨던 분들이 이번주에만 해도 2-3명은 가신 것...
-
단순히 도함수의 함숫값이 존재한다면 미분 가능한 것으로 알고 있는데요, 만약 위...
-
작년에 빡세게해서 베이스 있는편입니다 메가스터디 강사중에서 추천해주시면 감사하겠습니다 ㅠ
-
.엄
-
인강민철 다 팔렸더라구요.. 중고로 사서 풀려고 하는데 1권부터 쭉 사서 풀어야...
-
돈을 원한다면 상법과 회사법을 전공하라고 헌법교수님이 말씀하셨다. 그럼 돈과 명예도...
-
ㄹㅇ
-
수 약 뱃지 신청했는데 아직 안오네...
-
놀라운 사실 1
곧 5월임 2024년 8개월 남음 ㅋㅋ
-
서울대 질문이요 1
언매 미적 + 사탐2개 수학 98 영어 1 사탐 만점일 때 국어는 백분위 어느정도?...
-
설공 질문받아요 4
공대(윗공) 자연대(수물통) 복전 합니다 암거나 ㄱㄱ 종강 내놔
-
저는 국어랑 영어를 제일 못함..이게 뭐지
-
작년 이때즘엔 0
덥고 지쳐서 하루 공부량 5시간 겨우 넘겼는데 올해는 어라 왜 벌써 4월 말임
-
디올 생명 개념서에 대해 구체적인 장점 말해주실 수 있나요?? 오르비 인강 교재...
-
추가적으로 자연은 수학 모의논술이 있을 예정
-
알아서 해석
-
아 맞다 0
이제 '아 맞는다'로 쓰지 않는다
-
두고 봐. 나린이는 올해 성공할 거니까 @@
-
예아 오르비를벅벅
-
이제 곧 5모인데 국어2, 영어3, 사문 만점 , 생윤 2등급은 뜨는데 수학만...
-
허수 정파인데 내딴에는 공통 급하고 중요해보여서 미적을 너무 안하고 공통만 한두달을...
-
앱스키마 질문 1
방금 대성에서 10만원 결제를 했는데 이게 인강 가격만 인가요?? 아님 교재 다...
-
종강 안 오냐? 5
하 ㅋㅋ
-
인스타,유튭,웹운,게임 이런거 다 지우는게 맞겠죠?
-
국수탐 백분위 합 260이면 대학 어디가나요?? 전과목 2컷 정도에요 인문계고...
-
며칠전에 아침먹었다고 쓴 글을 1500명이 봤다... 4
알고리즘 이해실패..
-
약속을 어렵게 잡지마
-
계약학과제외
-
3학년이고 중간고사 과목이 심화수학 심화영어 기하 화작인데요 화작빼고 다...
-
아니 지금 체감상 25도는 되는거 같은데 사장님이 에어컨을 안트세요ㅜㅜ....
-
으으
-
어제 한국 최초로 원피스 사운드트랙 공연이 있어서 갔다왔는데 오케스트라로 들으니까...
-
경희대 분들 0
경희대 반도체 학교에서 밀어주고 있나요? 장학금 같은 거... ? 예비 1번으로...
-
수학의 심각성을 느끼고 6모 전까지 수학 실전개념 강의 들으려고 하는데 이미지쌤...
-
수특 수학 3
내신대비로 수특 풀어보려는데 레벨3만 풀면 되나요?
-
연락없이 밤에 나 있는 곳으로 찾아와서 ㅅㅅ하자를 돌려말하길래 여친있지 않냐고...
1. 아니요! 수평방향 운동만 생각해보면 a,b의 수평방향 위치는 t에대한 일차함수 일거고 따라서 둘의 값이 같은지점은 하나밖에 없겠네요!
2. x축 방향으로도 등가속도 운동이니 q점에서 x축방향 속도가 0이고 따라서 p점에선 0.6v 이때 속도가 v이므로 y축방향 속도는 0.8v 이니깐 탄젠뜨떼롸 갑슨 4/3 !
깔끔!
이건 갓광조선생님의 물리 테라피 유튜브 강의를 들으면 알 수 있는 내용이군요
2단원 전기관련도 해주세여!!
물론입죠
와 생지러인데 존나 어려워 보인다
아시는 분
가즈아
절 대 물 2 해
풀이법 알아갑니다 ㅎㅎ 역시 강대 물2반 에이스시네여
26시킨다
끼욧~~~~~
물2는 닥추야~
그럼그럼!
국민과탐물리2 왜 않해?
외않해?
빡대가리 생지충은 그냥 지나갈게요
오늘부터 반수 시작하는데 이거보고 물2로 달린다
두 점전하에 의한 전위 그래프랑 전류에 의한 자기장도 써주세요
나중에 전자기장 파트에서 다루겠습니당
지금은 잠시 패스할게요