[26시름][물2칼럼] 4. 열역학 법칙 (2) (부제: 일해라 에빱아)
게시글 주소: https://www.orbi.kr/00023731085
게으른 에빱이 왔습니다
솔직히 저도 (오르비식) 노베라, 이 칼럼은 기체가 한 일 위주로 쓸 것임을 알립니다!
대구교육청 2018년 11월 모고입니다.
기체가 한 일은 모두 용수철의 탄성 퍼텐셜 에너지가 되겠군요.
그리고 탄성 퍼텐셜 에너지는 탄성력의 제곱에 비례하니, Q에서 4Q로 탄성 퍼텐셜 에너지가 증가할 테고,
그러면 일단 ㄴ은 맞네요!
이제 이 일을 그래프에서 보면, 평균 압력 1.5P, 증가한 부피 0.5V이니, 0.75PV=3Q, PV=4Q인데, 부피 V가 증가하려면 길이 2L이 증가해야 할 테고, 그럼 V=2SL, 2PSL=4Q이니 ㄱ은 참!
처음 기체의 절대 온도가 T이면, PV=4Q=RT (1몰!)인데, 기체의 절대 온도가 3배가 되니, 온도 변화량은 2T, T=4Q/R이니, ㄷ은 참!
해설지는 좀 복잡하네요;;
간단히 시작합시다!
대구교욱청 2017 8월 모고입니다.
무난한 계산문제가 되겠군요. 단위 환산 잘 할 것!
cm 단위가 많으니, 탄성 계수를 20N/cm 으로 바꿔줍시다.
그럼 처음 기체에 작용하는 힘은 40N, 용수철이 5cm 압축되니 나중에 기체에 작용하는 힘은 (40+20*5)=140N이군요
PV=FL로 바꾸는게 편해 보입니다!
처음 내부 에너지는 1.5FL=600N*cm= 6N*m=6J, 나중 내부 에너지는 1.5*140N*15cm=3150N*cm=31.5J이니, 내부 에너지 변화량은 25.5J이고,
이 동안 평균 힘은 (40+140)/2=90N, 기체가 이동한 거리는 0.05m이니, 일은 4.5J,
답은 3번이군요!
...이 본래 해설지도 웃기네요 엌
간단한(?) 계산 문제가 끝났으니, 이제 본격적으로 킬러를 시작합니다!
18학년도 9평입니다. (오답률 ebsi 기준 78.3%, 이투스 기준 81%)
이투스가 또 졌어!
나중에 얘기할 19학년도 9평의 문제, 그리고 20학년도 6평의 문제와 함께 역대 최악의 문제로 뽑힙니다.
일단 압력은 3/2배가 되겠는데, ....일을 어떻게 구해야 할지 막막합니다.
분명히 기체가 한 일은 모두 용수철의 탄성 퍼텐셜 에너지가 되니,
일의 크기는 5Q/4고, 기체의 내부 에너지는 27Q/4만큼 증가하겠네요.
언제나 기체의 압력은 같으니, 기체를 한 덩이로 볼 수 있을겁니다.
처음 기체의 압력을 P, 처음 두 기체의 부피의 합을 V, 나중 두 기체의 부피의 합을 V'라고 한다면, 평균 압력은 5P/4가 될테니, 5P/4*(V'-V)=5Q/4,
기체의 내부 에너지는 3/2*(3P/2*V'-PV)=27Q/4이군요.
그런데, PV란 것은 2몰의 절대 온도 T인 기체를 의미하므로, PV=2RT,
일과 내부 에너지의 식을 연립하면 PV'=7Q, PV=6Q이므로. 답은 4번!
두 기체의 부피가 불분명하여 역학 관계가 복잡했던 탓에, 역대급 문제가 되었습니다. 그러나, 17학년도 6평, 17학년도 수능 등에서 아이디어를 얻었다면, 문제 풀이가 빨라질 수도!
19학년도 9평입니다. (ebsi 기준 오답률 82.5%, 이투스 기준 오답률 74%)
탄성 퍼텐셜 에너지가 같으니, 탄성력은 같은데, (나)가 용수철의 길이가 더 줄었으니, (가)는 용수철이 늘어난 상태, (나)는 용수철이 압축된 상황입니다!
그러면 두 길이의 평균이 용수철의 원래 길이일 것이고, 그럼 부피 1.5V일 때 용수철의 탄성력이 0이니, 기체를 나눠보죠!
탄성력을 kx, 피스톤의 단면적을 S, 처음 기체의 압력을 P_1로 두면, P_1*S+kx=P_0*S인데, 이것만으로는 알기 어렵겠네요, 근데 용수철의 탄성 퍼텐셜 에너지가 RT/4니, P_1S*2x=RT (가로 길이 2x)에서, 위 식에 2x를 곱하면
2x(P_1*S+kx)=RT+RT=2RT, 여기서 kx=P_1*S, P_0*S=2RT이니, P_0=2P_1이군요!
그럼 나중 압력은 용수철에 의한 압력이 P_1이 될테니, 탄성력의 방향을 반대로 하면 나중 압력은 P_0+P_1=3P_1,
압력 3배, 부피 2배에서 절대 온도는 6배, 내부 에너지 변화량은 B의 내부 에너지 변화량의 2배이므로,
ΔU=2*1.5(6RT-RT)=15RT,
평균 압력은 2P_1, 부피 증가량이 V인데서. 일의 크기는 2P_1*V=2RT,
그러니 답은 1번!
이 문제는 대기압, 힘과 에너지 사이를 넘나드는 식 정리 때문에, 그리고 시간 탓에(ㅠ) 이딴 정답률이 나올 수 있었습니다.
20학년도 6평입니다. (ebsi 기준 오답률 72.1%, 이투스 기준 오답률 76%)
이투스의 패배!(땅땅땅)
예전의 글 사진을 복붙합니다(...)
여기서 핵심은, 기체가 한 일이 모두 탄성 퍼텐셜 에너지가 된다는 것에서, 4번을 찍는 능력...이 아니고,
진짜는 처음 용수철의 길이와, 늘어난 길이를 가지고 P-V 함수를 만드는 것입니다!
귀차니즘 때문에 늦네요;;
자작 문제를 따로 만들 생각인데, 또 3문제 정도 만들 겁니다!
다음 칼럼은 축전기입니다!
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
ㅋㅋ
-
ㄷㄷㄷㄷ
-
와 ㅋㅋㅋ
-
ㅋㅋㅋ
-
ㅋㅋㅋ
-
미친건갘ㅋㅋㅋ
-
캬 발음 ㅋㅋㅋㅋ
-
막 고3 학력평가 평가원 전까진 sky 지방의 수준이었다 ,,, 라고 하면...
-
하...
-
침 줄줄 흘리면서 듣는 중
-
ㅋㅋㅋㅋ
-
대 승 리
-
진짜
-
”기사님이 운전해주는 마이바흐“
-
상남자
-
안녕하세요. 오르비학원의 마이크맨입니다. 중간고사가 끝나고 벌써 5월입니다. 아직...
-
그냥 컨텐츠도 아니고 개그 컨텐츠에 나오다니... 스스로 광대를 자처하는 현윽건을 상상할 수가 없다
-
캬
-
메디컬 목표로 하고 있는 N수생입니다. 23수능 쳤다가 말아먹고 그냥 안주하며...
-
건대보내줘요 0
수학뇌절
-
ㅅㅂㅋㅋ
-
눈나
-
대 우 진
-
ㅋㅋㅋㅋ
-
0타 현우진 0
미쳤다
-
매우 화가나는군아..
-
대답.
-
떴다 야동 ㅋㅋ 0
캬
-
6모 지나면 환급형은 사라지려나요..? 작년에 몇월까지 팔았는지 기억하시는분
-
1. 갑자기 돈 얘기 꺼내더니 아니 어떤 분은 돈자랑 많이 하던데 넌 돈 없어?...
-
의치한약수를 백분위 50점대가 간다니 보고 눈을 의심했다 잘못 본건줄 알고.. 위...
-
열품타 on 0
현우진피식쇼는 인정이지~
-
캬캬캬캬캬
-
피식쇼 오픈 1
.
-
페이커가 못하기보다는 챔 자체가 요즘 별로인거같음,,,,,,, 제발 이기자,..,,,.
-
ㅇㅇ
-
ㄹㅇ띵강인데
-
ㅂㅂ
-
이정도면 약대 갈수 있나요
-
난 시대에 가서 재수를 했네 되뇌이면서 대학은 날 싫어해
-
와 ㄹㅇ 찔리네 3
(확률과통계 고름) (이미 4수함)
-
바텀 나오는 건 티원이 잘하는 원딜들인데 라인 스왑이 좀 그런가
-
3모 88 5모 80점 나왔는데(딴거 시간부족으로 못품) 더프는 둘다...
-
(국,수) 우선 국어는 기출에 집중해야 합니다 독서는 아무래도 양치기는 본인의 독해...
-
https://blog.naver.com/philip7496/222969659389
밑에건 빼야 할 듯
물리2! 물리2! 물리2!
아님
.
물2컷 그만올려주십쇼
에빱이만 등신이라 그럴 일이 일어날 듯