미적분 28번의 본질과 변형 문항 12제
게시글 주소: https://www.orbi.kr/00063226018
28번aaa.pdf
* 수정수정한 문항입니다.
안녕하세요. 한성은입니다.
숟가락을 얹으러 왔습니다.
양 변에 1을 더하는 것도, 루트 씌워 f(x)를 구하는 것도, 대칭성을 이용하는 것도 28번의 본질이 아닙니다. 28번의 본질은 s축입니다. (농담) 첨부 파일 2번 문항만 다뤄봐도 f(x)를 구하는 풀이의 한계점이 보일꺼예요. 제가 설명한 영상 첨부합니다. 참고하세용.
변형 문항은 6번까지는 수학2 문항, 7번부터는 미적분 문항입니다. 모의고사에 수록할 정도로 가다듬지는 않았지만 연습용으로는 충분할 것 같습니다. 오류가 나오기 좋은 소재라 뭔가 실수가 있었을 법 하니, 문제도 의심하세요.
감사합니다. 행복하세요.
* 오류가 하나 발견되어 수정하였습니다. 10번에 조건 g(0)=0을 추가합니다.
* 두 번째 오류가 발견되어 수정합니다. 11번에 우변 함수를 수정합니다.
난이도 준답시고 우변을 이상하게 박았더니 대칭이 아닌게 되어 있었네요..
* 세 번째 오류가 발견되어 수정합니다. 11번에 조건 0<g(0)을 추가합니다.
f(x)가 x=1에서 극솟값을 갖는 경우를 놓쳤습니다. 이 경우를 풀면 답으로 2가 나옵니다.
0 XDK (+11,000)
-
10,000
-
1,000
-
지리긴하는데 솔직히 ㅈㄴ 현실적이여서 좋은것 같음 교수님이 아들 의대 보냈는데...
-
나도 40분대컷 하고싶어!!!
-
경제도 잘하고 2
문화도 잘하고
-
다음주 공휴일때문에 연휴인거임 아님 걍 이번달이 통째로 전통적으로다가 연휴기간인거임???
-
아니 난 지금한다..
-
그때 인터넷으로 나오는 실시간 등급컷 보면서 제발 3 나와달라고 그랬는데..
-
[이동훈t] 실전개념의 구체적 활용의 예 (2025 이동훈 기출) 0
2025 이동훈 기출 https://atom.ac/books/11758/...
-
시발 그걸 대학와서 처하게 생김
-
힉력은 고졸. 직업은?? . . . 대통령
-
과탐 브릿지는 1
쉬워서 정신건강에 좋은듯
-
한국의 국적을 주기 싫다
-
뭐가 뭔지 하나도 모르겠네 세금 넘 어려움
-
대체로 정신 연령이 낮은 거 같음 (초중등 / 수능 강사들 한정) 너무 많이 봄...
-
수험생도 반수생도 아싸씹대학생도 아니고 강사도 아니고 학부모도 아니고 학창시절...
-
개어려움.
-
안녕하세요 제목과 같이 언제 헬스를 다닐지 고민인 수험생입니다 제가 체력이 안 좋아...
-
우활가 말고 없나?
-
너무 바보같은 질문인가 불안해서 심신미약되니까 별게다 불안하네,,,ㅠ
-
수학 이미지 6
혹시 세젤쉬 끝나면 머 해야함 미친기분 시작편 풀라는디 미친개념..? 아님...
-
ㅇㄷㄴㅂㅌ...
-
물1은 3년동안해도 2등급의 벽을 뚫은적이 없고 역학파트는 아무리 해도 답지보고는...
-
비웃음을 사면서 가면 좀 어떠냐 높은 곳을 향하다 보면 주먹을 내지 말아야 할...
-
An이랑 Bn 항들 보시면.. An은 a=1/2, r=-1/4라고 볼 수 있고...
-
이감 딥러닝 0
과학기술 지문에 약해서 풀려고 하는데 이감 딥러닝 어떤가요?
-
원래 3시 10분차 타고 집 와서 휴식 후에 공부하고 헬스가려고 그랬는데 정류장...
-
수학 문제가 상하면? 정답은...
-
설경 연경 다군 안씀
-
같이 즐겨요
-
역대 4명밖에 없던 초희귀 직책 공무원 선발한다네요 4
필경사 선발한다는데 이거 좀 멋있는듯
-
꿈속에 사는놈은 1
없나?
-
땡긴다
-
고1~고3을 위한 6월 학력평가 대비 국어 공부법(2024 6모 대비 실전 모의고사 1회 포함) 0
안녕하세요. 나무 아카데미입니다. 어느덧 중간고사도 끝나고 완연한 봄이 되었는데요,...
-
무던한 사람 1
무던하고 동요하지않는 (근데 똑똑하고 공부도 많이하는) 그런 사람이 대체로 좋은결과가 나오는듯..
-
사탐런 하실 분들!! 36
생윤사문 하세요! 생윤 << 한번 개념 배우고 문풀 익숙해지면 10분컷도 ㅆㄱㄴ...
-
계절학기 미적분 1
ㅁㅌㅊ 영어강의
-
ㅠㅠ 9
전 아직 오르비가 현생보다 어려운거같애요.. 사람들이랑 친해지기가..
-
[잇슈 연예] BTS 음원 사재기 의혹, 문체부 조사 나설까 1
안녕하십니까, '잇슈 연예' 시작합니다. 그룹 '방탄소년단'을 둘러싼 의혹과 논란이...
-
드디어 스카에도 평화가.. 다음 시험기간엔 다른 스카로 피신가야겠어요
-
물어봐도 됨??
-
배고프다 6
지금 일본 골든위크라 찾아간 맛집 2개나 문을닫았음 3번째 맛집으로 가고있는데 또...
-
젊을 때 납부하면 늙어서 직장도 없고 할 때 연금으로 드리겠다 이거 아닌가요 근데...
-
택배왔다 0
두근
-
낼 사람은 없는데 받을 사람만 한가득이라 문제인거 아닌가용 어차피 지금 젊은이들 다...
-
막 투자의신 그런느낌으로다가...
-
문방구 주작 2
어릴때 문방구에서 뽑기하먄 1등이 항상 문상인데 당최 1등걸려서 문상얻은 새끼를 본적이 없음 ㅋㅋ
-
비타민k지문 생각났는데 심각한거임?
-
정월 냇물은 아으 얼었다가 녹았다가 하는데 의 정월령 사진의 뜻으로 해석의 여지가 있다
-
아를레키노 1돌 + 전무 하고 왔음 내 봉급이 이렇게 박살나는구나
11번 문제에서 극댓값과 극솟값이 각각 6.2 인거를 어떻게 바로 알아내나요??
우변 함수가 코사인이 최대일 때 최소, 최소일 때 최대입니다.
그러면 좌변은 연속함수인데 최대 최소를 가져야하니까 증감이 바뀌는 곳이 필요함을 알겠습니다!. 근데 g가 정해지지 않은 상태에서 바로 f가 극대 또는 극소인 곳에서만 최대 최소가 결정되어야한다는 보장이 있나요?
예를 들어 f'(g(x))가 0이 되는 곳이 없어도 충분히 최대 최소를 만들 수 있지 않는가라는 것 입니다.. 궁금합니다ㅠㅠ
그 부분이 이번 28번과 마찬가지인데, 아래의 g값의 대소 때문에 '건너가야' 하기 때문입니다. 강의 보시고 문항들을 앞에서부터 풀어보면 이해 되실꺼예요.
네 g의 연속성을 위해서는 f가 극점이 되는 x값을 건너야한다는 논리를 써야만 되는거 맞는거죠!...최대 최소만으로는 필요충분이 아니라서 여쭤봤습니다
그런데 혹시 g(3)과 g(1) 값이 모두 3이 될 수는 없는건가요? 꼭 하나의 경우로 확정 되어야하는 상황인건가요ㅡ
g(0)<g(4) 때문에 극댓값을 왼쪽에서 오른쪽으로 건너가야 합니다.
g(3)과 g(1)이 같다고해서 못 넘어가는거는 아니지 않나요??
g에 대한 증감 조건이 구간별로 주어지지 않는 이상 바로 g값을 확정하기는 힘들어보입니다만..
g(2)가 f(x)의 극대점의 x값이 되어야 하고 g(0)~g(2)는 왼쪽, g(2)~g(4)는 오른쪽에 있어야 합니다.
넵 이제 완벽히 이해했습니다. 좋은 문제 감사합니다
11번 x=3일때 f(g(x))값이 3인데 이러면 g(3)=3이 될 수 없지 않나요?
헉.. 맞습니다. 이런.. 제가 잘못 생각했네요 ㅜㅜ
덕분에 오류를 알고 수정했습니다. 감사합니다.
f의 극솟값 x좌표가 4가 아니라 1일 수도 있지 않나요?
아 수정됐었네요
죄송 & 감사
좋은 문제 감사합니다. 28번 처음 해설 듣고 멘붕왔는데 문제 풀고 적용하면서 감잡을 수 있었어요.
고3학생입니다 덕분에 감이 좀 잡히는 거 같은데..
결정된 겉함수 치역의 범위에 따른 속함수의 범위/연속으로 인해 발생할 수 밖에 없는 극대,극소 해석이 속함수가 명시적이지 않은 상황에서 결과를 보고 역추론하게끔 평가원에서 기존의 추론방향을 바꾼 것 뿐인거라고 생각드는데 제가 잘 이해한 것이 맞을까요?
대충 맞는 것 같아요.
선생님 1번 해설 틀린거 아닌가요
g(x) 계수가 양수 아닌가요?
네. 헷갈렸습니다 ㅜㅜ 감사합니다.
썜 12번 g(x) 미분가능 조건 없어도 되나요?
f가 (2,1) 점대칭이고 우변이 (3,1) 점대칭이니까 g가 (3,2) 점대칭+연속이니 미분가능. 이렇게 다시 풀어봤는데 맞을까요?
미분가능 조건은 필요하지 않습니다. 대칭성으로 푸는 것이.. 결과적으로 맞긴 한데 논리를 채우기 힘들어 보이네요. g가 점대칭이 어떻게 나오나요? s축 ;; 경로 선택으로 풀어보세요.
쌤 다시 풀어봤어요. 11번 풀고나니 12번은 바로 풀리는거 같아요
11번에서 경로 선택이라는게 부등식 조건에서 g(0), g(4), g(6), g(10)은 확정되고,
g(x)를 완성할 때 g(1)에서 g(4)까지는 x의 양의 방향으로 쭉 가다가 g(5)에서 계속 쭉 가면 g(6) 값이 2가 되지 않으므로 f의 극대까지 되돌아갔다가 다시 쭉 가면 g(10)까지 이어지게 되니까 값이 해설이랑 같게 나오는데 이렇게 푸는게 맞나요?
훌륭합니다.
좋은 문제 만들어주셔서 감사해요 ❤️
1번 문제에서 실수 전체에서 f가 연속인데 해설에 있는 g에 -2값을 넣은 값을 만족시키는 h의 정의역 값을 f가 못가지는거 같은데 흠.. 제가 뭔가 잘못이해한걸까요?
1번 해설에 '최고차항의 계수가 음수이다.'를 '최고차항의 계수가 양수이다.'로 바꾸면 나머지는 문제가 없습니당.
선생님, 안녕하세요. 저 질문이 있어요. 써밋n제에 짧은 글로 한두쪽 실린 것처럼 <한성은의 수학공부법> 칼럼을 더보고 싶으면 어떻게 해야 하나요? 이거 책이나 블로그 포스팅은 없는지 궁금해요.
엄청나게 늦게 봤군요. https://blog.naver.com/sungeun_82 에 틈틈이 올릴 예정입니다.
선생님 늦게라도 답변주셔서 정말 감사합니다! 블로그에 사진 넘 멋지십니다 ㅎㅎ